Выход

Система чисел и счета Ифкуиля отличается от западных языков двумя основными особенностями: она является сотенной (основание — одна сотня) в противоположность десятичной (основание — десять), и сами числа являются полными формативами (т.е. существительными и глаголами), а не прилагательными. Это уже кратко обсуждалось в разделе 5.5.1, относящемся к Частичному Падежу. Этот раздел будет исследовать систему счисления более детально.

13.1. Особенности сотенной системы счисления

В сотенной системе счисления числа от нуля до ста полагаются самостоятельными единицами, представляемыми одиночными основами и записываемыми с использованием одного самостоятельного символа. Начиная с числа 101, на числа ссылаются с помощью количества сотен и число единиц, так же, как в десятичной системе, начиная с числа 11, ссылаются на количество десяток и число единиц. Однако, там где десятичная система затем сменяется на ссылку на 100 при достижении «10 десятков», сотенная система продолжается до числа 10000 прежде, чем установить новую ссылку (т.е. «100 сотен»). Таким образом, число 3245, которое в десятичной системе является 3 тысячи – 2 сотни – 5 десятков – 4 единицы, в сотенной системе становится 32 сотни – 54 единицы, и было бы только две цифры при написании (один символ, представляющий 32, и другой символ, представляющий 54). Детали написания чисел в Ифкуиле даются ниже, в разделе 13.5.

После 100, отдельные единицы чисел и символов назначаются квадрату числа 100 (т.е. десять тысяч, что является «100 сотнями»), затем квадрат этого числа, 1004 (100 миллионов, т.е. 10000 десяти тысяч). Конечной единицей является 1008, что является 10 септильонами или 100 миллионами сотен миллионов, последнее число, для которого Ифкуиль назначает отдельный корень и символ. После десяти септильонов, на числа ссылаются как на кратные числа низших наборов, аналогично произнесению в западных языках «один триллион квадриллионов» вместо эквивалента «один октиллион».

Хотя вышесказанное может показаться неуклюжим и даже произвольным, оно фактически соответствует западным десятичным цифрам в терминах своей систематизации. Например, в западном числе, подобном 456,321,777,123, каждый набор из трех цифр между запятыми говорит о том, как много сотен существует некоторой степени 1000 (т.е. существует 123 × 10000, 777 × 1000¹, 321 × 1000² и 456 × 1000³ или, в более общих терминах, 123 единиц, 777 тысяч, 321 миллионов, 456 миллиардов).

Та же самая система имеет силу и для Ифкуиля, за исключением того, что наборы чисел «между запятыми», так скажем, являются количествами десятков тысяч, а не тысяч. Таким образом, если мы хотели бы переписать западное число 456,321,777,123 в такой системе, оно было бы 4563,2177,7123 (т.е. 7123 × 100000, 2177 × 10000¹, 4563 × 10000² , что является 7123 единицами, 2177 десятками тысяч, 4563 сотнями миллионов).

13.2. Семантические обозначения для числовых основ

Семантические корни для чисел Ифкуиля от 1 до 99 основываются на корнях от 1 до 10, к которым добавляется девять степеней суффикса -Vk. Каждая из девяти степеней этого суффикса при применении к одному из десяти численных корней соответствует числу, кратному десяти. Это иллюстрируется в таблице 64 ниже.

Таблица 64: Суффикс SSD с числительными

Степень Суффикс Значение
1 -ik основа + 10
2 -ök основа + 20
3 -ek основа + 30
4 -îk / -uëk основа + 40
5 -ak основа + 50
6 -ûk / -iëk основа + 60
7 -ok основа + 70
8 -ük / -aek основа + 80
9 -uk основа + 90

Добавление определенной степени этого суффикса к одному из десяти показывает, что корень числа добавляется к числу, кратному десяти. Например, основа ksal «два» и седьмая степень аффикса -Vk/7 даёт ksalok, «семьдесят два». Так как не существует корня, соответствующего «нулю» (смотрите раздел 13.3. ниже), каждое число, кратное десяти, конструируется посредством основы mřal «десять» и одного из вышеуказанных суффиксов. Таким образом, числа 20, 30 и 40 – это, соответственно, mřalik, mřalök и mřalek, но числа 22, 32 и 42 – это ksalök, ksalek и ksalîk. Этот шаблон действует только до девяноста, так как для 100 существует самостоятельный корень, -ň-.

Так как числительные в Ифкуиле являются формативами, а не прилагательными, как в большинстве языков западного мира, дополняющая основа 1 — форматив, обозначающий набор, содержащий количество членов, соответствующее конкретному корню. Так, форматив ksal, переводимый как "два", на самом деле означает "множество из двух; дуэт/быть в дуэте". В свою очередь, два дополняющих производных каждой основы обозначают его кратное число и его дробную часть соответственно. Это иллюстрируется ниже для Формы I и Формы II, с использованием корней -ks-, «два», и -ns-, «семь».

Для -ks-, «два».

1. ksal / aksál «множество из двух, дуэт; быть в количестве двух».

Дополняющие производные:
oksal / oksál «удвоить количество чего-то; удваивать, умножать на два».
âksal / âksál «половина; делить пополам, быть или делать половиной, делить на или в два».

2. eksal / eksál «быть или делать двойным; имеющий два использования или аспекта; би-; двусторонний».

Дополняющие производные:
öksal / öksál «два раза (т.е. итерации), дважды; быть / делать / совершать дважды»
êksal / êksál «быть или делать на две части; разветвляться».

3. uksal / uksál «второй в последовательности; быть или совершать второе (в последовательности)».

Дополняющие производные:
ûksal / ûksal «во второй степени, возведенный в квадрат; возводить в квадрат, возводить во вторую степень».
ôksal / ôksál: «в отрицательной второй степени, обратном квадрате; делить на квадрат чего-то».

Для -ns-, «семь».

1. nsal / ansál «множество / группа из семи, септет; быть в количестве семи».

Дополняющие производные:
onsal / onsál: «7 раз количества чего-то; умножить на 7; увеличить в 7 раз».
ânsal / ânsál: «седьмой; быть или совершать 7-ю часть чего-то, делить на 7 или на 7 частей».

2. ensal / ensál «быть или делать семигранным; имеющий 7 использований или аспектов; семи-; семисторонний».

Дополняющие производные:
önsal / önsál: «7 раз (т.е. итераций); быть / делать / совершать 7 раз».
ênsal / ênsál: « быть или делать на 7 частей; разделять на 7 частей».

3. unsal / unsál «седьмой в последовательности; быть или совершать седьмым (в последовательности)».

Дополняющие производные:
ûnsal / ûnsál: «в 7-й степени; возводить в 7-ю степень».
ônsal / ônsál: «в отрицательной 7-й степени, обратном квадрате; делить на 7-ю степень чего-то».

В дополнение к вышеописанным корням существует корень -ll-, «один/единица». Так как этот корень не имеет кратного числа, его семантические обозначения следуют уникальному шаблону. Заметьте, различие Формального и Неформального в этом корне (т.е. Форма I и Форма II каждой основы) проходит между фокусом на недублировании / неповторимости для Неформального, и неделимости / единстве для Формального.

1. llal / allál «единственная сущность; быть в количестве одного».

Дополняющие производные:
ollal / ollál: «быть неделимым, целым, единственной частью; унитарный, унифицировать».
âllal / âllál: «быть индивидуальным, отдельной сущностью самой по себе; индивидуализировать».

2. ellal / ellál «одинокая сущность, что-то одинокое; сущность в одиночестве, что-то / кто-то изолированное; быть одиноким; быть изолированным; быт в одиночестве».

Дополняющие производные:
öllal / öllál: «что-то / кто-то одинокое; быть или совершать одинокое»
êllal / êllál: «что-то / кто-то независимое, самодостаточное, сингулярное (т.е. без нужды в, без связи с, или без зависимости от других); быть или совершать независимым, самодостаточным, неповторимым».

3. ullal / ullál «что-то / кто-то уникальный, только один; быть или совершать уникальным».

Дополняющие производные:
ûllal / ûllál: «единственная сущность, только одно доступное или способное (в терминах достаточности или применимости к контексту».
ôllal / ôllál: «кто-то / что-то одно такого вида, не имеющее себе равного, равносильного или ровни (в терминах уникальности характеристик)».

Численные корни, описанные в разделе выше, выглядят следующим образом:

-ll- -ks- -ţk- -px- -- -cq- -ns- -fy- -xm- --
один два три четыре пять шесть семь восемь девять десять

-ň- -zm- -pstw- -čkh-
сто десять тысяч сто миллионов десять квадриллионов

13.3. Изображение "нуля"

Ифкуиль не имеет слова для «нуля» и не концептуализирует «нуль» как числовую категорию. Вместо этого соответствующий форматив может принимать суффиксы PTW в первой степени –iss «никакого количества чего-либо» или EXN в первой степени –ib «совершенно нет чего-либо» в терминах степени или меры для создания отрицательного выражения, чтобы передать идею отсутствия числовой сущности или количества. Во многих случаях может быть использовано просто отрицание какого-либо обсуждаемого форматива.

Что касается обращения с концепцией нуля, как несуществующей метки заполнителя при написании чисел, это описывается в разделе 13.4. ниже.

13.4. Написание числительных

Написание чисел в Ифкуиле отчасти похоже на их написание в западных языках (т.е. арабских цифр) в том, что интерпретация числа, как различных степеней 100 (аналогично интерпретации одиночных арабских цифр как единиц, десятков, сотен, тысяч и т.п.) основывается на его порядке внутри всего числа. Однако, существуют два аспекта написания чисел в Ифкуиле, которые являются довольно отличными от арабских цифр:

Ифкуиль не употребляет символ для нуля. Вместо этого, Ифкуиль применяет самостоятельные символы для каждой степени 100 (100, 10000, 100 миллионов и т.д.), каждое из которых действует, как соответствующий "заместитель" нуля. Чтобы проиллюстрировать, что это означает, с помощью аналогии, представим, что «@» является самостоятельным символом для 27 (так как цифры от 1 до 99 в Ифкуиле каждая имеют отдельный символ), «&» — символ для 100, «#» — символ для 10000, и нет символа для 0 (нуля). Числа 2700, 2705, 327, 22700 и 4270027 были бы тогда записаны как @&, @5, 3@, 2@& и 4@#@ соответственно. Заметьте: в действительном применении, числа, которые содержат символ «сто», здесь представленный как «&», обычно помещают точку выше или ниже примыкающей цифры и обходятся без &, показывая, что так отмеченное число должно быть умножено на 100.

Так как Ифкуиль является системой с основанием 100, числа имеют длину в одну цифру до сотен, в две цифры — до десяти тысяч, в три цифры — до миллиона, и т.д.

Также нужно помнить, что в терминах ориентации слева-направо числа следуют правилам бустрофедона, так же, как и письменность Ифкуиля (смотрите раздел 12.3.2.). Аналогично языкам западного мира, маленькие несложные числа могут быть записаны посредством как их численных символов, так и письменно (как «12» и «двенадцать»).

В таблице ниже представлены символы чисел в Ифкуиле, а также их морфологические основы. Символы для чисел от 11 до 99 состоят из символов чисел от одного до девяти и различных расширений, добавляемых к нижнему левому "отрезку" линии и показывающих конкретную группу десятков, которая должна быть добавлена.

Таблица 65: Численные основы и соответствующие им символы письменности в Ифкуиле

llal ksal ţkal pxal sţal cqal nsal fyal xmal mřal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

расширения:

+10 +20 +30 +40 +50 +60 +70 +80 +90

ňal zmal pstwal čkʰal
100
сто
10 000
десять тысяч
100 000 000
сто миллионов
10 000 000 000 000 000
десять квадриллионов

13.5. Использование чисел в речи

Произносимые числа формируются из вышеуказанных основ посредством как Частичного, так и Совместного Падежей, а также координационного суффикса -Vň/1 (= -). Число максимальных единиц основания показывается помещением элемента единицы основания в Частичном Падеже. Если затем за ним следует другая коллекция меньших единиц основания, тогда меньшие единицы основания соединяются использованием Совместного Падежа, в то время как элемент меньшей единицы основания вновь склоняется в Частичном. Одиночные единицы (от 1 до 99) соединяются с помощью координационного аффикса, когда являются частью сотен или более высоких единиц основания.

Следует заметить, что при произнесении чисел больше, чем 199, для Ифкуиля нормально, ссылаясь на число сотен, пропускать слово ňial (= ňal, «сто», в Частичном Падеже). Это равносильно обычаю в разговорном языке говорить «три двенадцать» вместо «триста двенадцать». Различие заключается в том, что в Ифкуиле этот пропуск слова «сто» является предпочитаемым вариантом и слово ňial используется только в больших числах в целях ясности.

Эти принципы иллюстрируются в следующих примерах:

ksalîk (ňial) xmalök
буквально: “42 (сотен) и 29”
4229

cqalök zmial nseuluk (ňial) cqalûk
буквально: “26 раз по десять тысяч, 97 (сотен) и 66” = 26,9766
269 766

llalök ňial zmual
буквально: “21 сотня раз по десять тысяч”
21 000 000
[ВНИМАНИЕ: слово ňial в этом примере обязательно]

ksalok ňial xmalokiň apstwial ţkeul ňial ţkalakiň zmual pxeulek mřalûk
буквально: “72 сотни и 79 раз по сотне миллионов, 3 сотни и 53 раза по десять тысяч, 34 сотни и 60”
727 903 533 460

Мы уже видели, что, когда числа используются для указания того, как много существует определенного существительного, существительное должно склоняться в Частичном Падеже, так как само число действует как «заголовок» числительного выражения (например, «12 коробок» будет сконструировано в Ифкуиле как «множество из 12 коробок» или возможно, более подходяще «коробочная дюжина»). Другие синтаксические последствия того, что числа являются полными формативами, проявляются тогда, когда числа действуют как метки или явные идентификаторы, как в предложение «Ты найдешь его в комнате 216». Такое использование чисел является главным образом не последовательным (что вовлекало бы эквивалент таких «порядковых» чисел, как «четвертый», «двадцать шестой», и т.п. эквиваленты третьей Основе каждого численного корня), но скорее организационным (например, как в трехмерном множестве числе комнат в отеле). Ифкуиль обращается с такими организационными маркированиями используя Противопоставительный Падеж (смотрите раздел 5.5.32) или Сущностный Падеж (смотрите раздел 5.5.9), в зависимости, соответственно, от того, существует ли перечисление существительного в вопросе для того, чтобы различать его от другого перечисленных существительных, или просто для определения существительного с помощью числового имени. Примеры:

açtál ksou’lik
‘комната’-OBL
‘двенадцать’-CMP
Комната, отмеченная «12» или Комната 12 или Комната номер 12 [т.е. как отличаемая от других нумерованных комнат]

açtál ksealik
‘комната’-OBL
‘двенадцать’-ESS
Комната, отмеченная «12» или Комната 12 или Комната номер 12 [только отождествляющая ссылка]

Наконец, когда числа, содержащие в себе множественные числа основы, склоняются в Падеже, Конфигурации, Протяжённости и т.п., вместо того, чтобы выписывать полное число «обыкновенным письмом», используется символ числа, которому предшествует несущая основа ep- (смотрите раздел 10.3), которая несет соответствующие склонения. Это использование несущей основы применяется при написании даже к числам с одной основой, чтобы разрешить использование символа числа вместо его выписывания. В таких случаях, затрагивающих числа с одной основой, несущая основа не произносится (скорее, числовая основа несет произносимые склонения): она существует только как письменный индикатор склонений, которые применяются к числовой основе.